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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示. (Ⅰ...
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)f(x-
),求函数g(x)的单调递增区间.
(1)由图象知,周期的四分之一为,故周期为T=π,用公式可求出ω的值,又图象过(,0),将其代入方程即可解得∅的值. (2)整理出g(x)的表达式,变形为y=asin(ωx+∅)+k的形式,利用其单调性求函数的单调区间. 【解析】 (Ⅰ)由图可知,,(2分) 又由得,sin(π+∅)=1,又f(0)=-1,得sinφ=-1 ∵|∅|<π∴,(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知:(6分) 因为=(9分) 所以,,即(12分) 故函数g(x)的单调增区间为.(13分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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