Question

设0≤x≤2，则函数y=2^2x-1-3×2^x+5的最大值是    ．

Answer

由0≤x≤2，知1≤2x≤4，再由y=22x-1-3×2x+5=×（2x-3）2+，能求出函数y=22x-1-3×2x+5的最大值．
【解析】
∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，
∴y=22x-1-3×2x+5
=×（2x）2-3×2x+5
=×（2x-3）2+，
∴当2x=1时，函数y=22x-1-3×2x+5的最大值==．
故答案为：．