直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：+=1，直线l与椭圆C的公共点...

直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C： manfen5.com 满分网

=1，直线l与椭圆C的公共点的个数为（）
A．1个
B．1个或者2个
C．2个
D．0个

对直线l的方程进行变形，可求得直线所过定点，易判断定点在椭圆内部，从而得到公共点的个数．【解析】 ax+y-3a+1=0，即a（x-3）+y+1=0，则直线l过定点（3，-1），又=+＜1，所以定点（3，-1）在椭圆内部，故直线l与椭圆有两个公共点，故选C．

考点分析：

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