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高中数学试题
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三角形ABC,顶点A(1,0),B(2,),C(3,0),该三角形的内切圆方程为...
三角形ABC,顶点A(1,0),B(2,
),C(3,0),该三角形的内切圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
根据A、B、C的坐标算出三角形的面积S=2、周长为8,由此算出内切圆半径r=.再求出∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点坐标(2,),利用圆的标准方程列式,即可得到该三角形的内切圆方程. 【解析】 ∵A(1,0),B(2,),C(3,0), ∴可得|AB|=3,|AC|=2,|BC|=3 三角形的面积S=|AC|•yB=2,周长为3+2+3=8 因此,三角形的内切圆半径r== 又∵圆心为∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点 ∴算出圆心坐标为(2,), 可得该三角形的内切圆方程为 故选:D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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