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在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，...

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC，再用二倍角正弦公式化简得sin2B=sin2C，因此2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=，△ABC是等腰三角形或直角三角形． 【解析】 ∵bcosB=ccosC ∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC 即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C ∵B、C∈（0，π）， ∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C= 因此△ABC是等腰三角形或直角三角形 故选：D
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考点分析：
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