某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮...

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为 manfen5.com 满分网

n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 manfen5.com 满分网

n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．

（Ⅰ）利用已知条件，利用正弦定理求得AD的长．（Ⅱ）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得．【解析】（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45° 由正弦定理得（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°，解得CD=．所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等