在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列（1）共有几项为负？（2...

在数列{a_n}中，a_n=n（n-8）-20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．

（1）直接解关于n的不等式求得答案；（2）利用作差法由差式大于0求解n的值；（3）结合（2）中的结论，可知数列第4项的值最小．【解析】（1）由an=n（n-8）-20＜0，得-2＜n＜10． ∴n＜10时，an＜0，∴数列{an}共有9项为负；（2）∵an+1-an=2n-7 ∴当n＞3时，an+1-an＞0 故从第4项开始数列{an}单调递增；（3）由（2）知，当n≤3时，an+1＜an，故有[an]min=a4=-36．

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考点分析：

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