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设集合A={x|<0},若p、q∈A,求方程x2+2px-q2+1=0有两实根的...

设集合A={x|manfen5.com 满分网<0},若p、q∈A,求方程x2+2px-q2+1=0有两实根的概率.
欲求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率,先根据二次方程根的判别式求出p,q必须满足的条件,再在坐标系中画出相应的封闭曲线,最后利用几何概率的计算方法,求出它们的面积比即可. 【解析】 集合A={x|<0}={x|-3<x<3}, 又∵方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根, ∴△≥0,即有:, 即. 在坐标平面内画出其表示的平面区域,如图所示,是正方形内单位圆外的部分. 其中圆的面积为π,正方形的面积为36, 根据几何概率的计算公式得, 方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率:P==.
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考点分析:
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5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲抽一张,然后由乙抽一张,求:
(1)甲中奖的概率P(A);
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(4)乙中奖的概率P(D).
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(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
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(Ⅰ)把程序框图补充完整:
(1)______ 
(2)______ 
(Ⅱ)程序:
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(1)过点P且过原点的直线方程;
(2)过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.
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下列说法中正确的有   
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响;
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③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确.
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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