Question

采用系系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、…、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中，编号落人区间[1，160]的人做问卷A，编号落入区问[161，320]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=8+（n-1）×30，由161≤an≤320 求得正整数n的个数，即为所求．
【解析】
由480÷16=30，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以30为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为an=8+30（n-1）=30n-22．
由 161≤30n-22≤320 解得 6.1≤n≤11.4．
再由n为正整数可得  7≤n≤11，且 n∈z，
故做问卷B的人数为5，
故选B．