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满分5
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高中数学试题
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把-1485°化成2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式应是（ ） A． B．...
把-1485°化成2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式应是（ ）
A．
B．
C．
D．
先把-1485°写成180°的偶数倍加上一个0°到360°之间的角的形式，然后化为弧度制即可． 【解析】 -1485°=1800°+315°=-10π+． 故选D．
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考点分析：
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已知α是锐角，那么2α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．小于180°的正角
D．不大于直角的正角
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设函数
．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当
时，设函数
，若对于∀x
1
∈（0，e]，∃x
2
∈[0，1]使f（x
1
）≥g（x
2
）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，
）
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已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，若对满足条件的任意直线l，不等式
恒成立，求λ的最小值．
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已知函数f（x）=-x
3
+mx在（0，1）上是增函数
（1）求实数m的取值集合A
（2）当m取值集合A中的最小值时，定义数列{a
n
}；满足a
1
=3，且a
n
＞0，a
n+1
=
-2，设
b
n
=a
n
-1，证明：数列{b
n
}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式．
（3）若c
n
=na
n
，数列{c
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC
1
上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA
1
=4．
（1）当E是棱CC
1
中点时，求证：CF∥平面AEB
1
；
（2）在棱CC
1
上是否存在点E，使得二面角A-EB
1
-B的余弦值是
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
时，求函数f（x）的单调区间；
时，设函数
，若对于∀x1∈（0，e]，∃x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，
）
．
恒成立，求λ的最小值．
-2，设
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．
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