Question

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的图象关于点（，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④

Answer

分别利用三角函数的图象和性质进行判断即可．
【解析】
①由f（x1）=f（x2）=0，得，
所以2x1-2x2=（k-m）π，即，所以①错误．
②f（x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（2x-），所以②正确．
③因为，所以f（x）的图象关于点（，0）对称，所以③正确，④不正确．
故选B．