登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1...
已知a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n
)}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=
+
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)由已知,化为,由于an+1>1,两边取对数得 lg(1+an+1)=2lg(1+an),即可转化为等比数列,进而得出; (2)利用“裂项求和”即可得出. (1)证明:由已知,∴, ∵a1=2,∴an+1>1,两边取对数得 lg(1+an+1)=2lg(1+an),即, ∴{lg(1+an)}是公比为2的等比数列. ∴=, ∴(*). 由(*)式得. (2)∵, ∴an+1=an(an+2), ∴, ∴, 又, ∴. ∴Sn=b1+b2+…+bn = =. ∵, ∴.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知点M为等边三角形ABC的中心,AB=2,直线l过点M交边AB于点P,交边AC于点Q,则
的最大值为
.
查看答案
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
查看答案
函数f(x)=1+log
2
x的反函数f
-1
(x)=
.
查看答案
函数f(x)=1+log
2
x与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=
.
查看答案
设双曲线
的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,与双曲线的其中一个交点为P,设O为坐标原点,若
,且
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.