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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=a...

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数,化简已知表达式,即可求出A的正弦函数值,然后求出角A,即可判断三角形的形状. 【解析】 因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA, 所以sin(B+C)=sin2A,即sinA=sin2A,A为三角形内角,所以sinA=1,A=. 三角形是直角三角形. 故选A.
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