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已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y).若点M到该...

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=( )
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C.4
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关键点M(2,y)到该抛物线焦点的距离为3,利用抛物线的定义,可求抛物线方程,进而可得点M的坐标,由此可求|OM|. 【解析】 由题意,抛物线关于x轴对称,开口向右,设方程为y2=2px(p>0) ∵点M(2,y)到该抛物线焦点的距离为3, ∴2+=3 ∴p=2 ∴抛物线方程为y2=4x ∵M(2,y) ∴ ∴|OM|= 故选B.
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考点分析:
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