命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0(其中a>0);命题q:实数x满足
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
考点分析:
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设数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=3a
n,n∈N
+.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式及前n项和S
n;
(Ⅱ)已知{b
n}是等差数列,T
n为前n项和,且b
1=a
2,b
3=a
1+a
2+a
3,求T
20.
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已知函数f(x)=Asin(3x+ρ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<ρ<π)在
时取得最大值4.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若
,求sinα.
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已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x
2+y
2=
相切.
其中真命题的序号是
.
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已知命题p:“∃x∈[1,2],使x
2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是
.
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已知抛物线y
2=8x的准线过双曲线
的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为
.
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