已知a∈R,函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
考点分析:
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已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
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在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0(其中a>0);命题q:实数x满足
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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设数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=3a
n,n∈N
+.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式及前n项和S
n;
(Ⅱ)已知{b
n}是等差数列,T
n为前n项和,且b
1=a
2,b
3=a
1+a
2+a
3,求T
20.
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已知函数f(x)=Asin(3x+ρ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<ρ<π)在
时取得最大值4.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若
,求sinα.
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