设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、...

设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2013）=5，则f（2014）的值是（）
A．-9
B．8
C．3
D．-1

先把x=2013代入函数式，利用诱导公式化简整理求得asinα+bcosβ=-1，进而把2014代入函数式化简整理，利用asinα+bcosβ=-1求得答案．【解析】【解析】 f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4 =asin（π+α）+bcos（π+β）+4 =-（asinα+bcosβ）+4=5， ∴asinα+bcosβ=-1， ∴f（2014）=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．故选C．

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考点分析：

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奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-∞，-1）（∪1，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）
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若平面向量