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高中数学试题
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已知函数f(x)=x+sinxcosx. (Ⅰ)若f(x)=0,且,求x; (Ⅱ...
已知函数f(x)=
x+sinxcosx.
(Ⅰ)若f(x)=0,且
,求x;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
(Ⅰ)由倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式,由f(x)=0得,再由x的范围求出,根据特殊角的三角函数值求出x; (Ⅱ)把作为一个整体,根据正弦函数的最值,求出函数最值. 【解析】 (Ⅰ)由题意得,f(x)= ==, 由f(x)=0得,=0, 即, ∵,∴, ∴=或,解得x=或π; (Ⅱ)由(I)知,f(x)=, 当时,函数取到最大值是:1+, 当时,函数取到最小值是:-1+.
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考点分析:
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直线y=x与函数
的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
.
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已知下列四个式子
①sin
2
1+cos
2
1
②(lg2)
2
+lg2•lg5+lg5
③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
④sin40°(
-tan10°)
化简结果等于1的式子的代号分别是
.
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已知函数
(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
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已知函数
那么f
的值为
.
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(文科)已知α∈(
,π),sinα=
,则tan
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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