已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（） ...

已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意，先求出满足条件的正方形ABCD的面积，再求出满足条件正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．【解析】满足条件的正方形ABCD如下图所示：其中正方形的面积S正方形=4×4=16；满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示则S阴影=16-4π，故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是P===；故选A．

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考点分析：

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A．4，4
B．4，5
C．5，4
D．5，5
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