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满分5
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高中数学试题
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已知＜θ＜π，且sinθ=，则tan= ．
已知
＜θ＜π，且sinθ=
，则tan
=
．
利用同角三角函数关系式将半角切函数化为单角弦函数，再次利用同角三角函数关系式求出θ的余弦值，计算． 【解析】 tan=== 由＜θ＜π，且sinθ=，得cosθ=-=- 所以原式==3+2 故答案为：3+2
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考点分析：
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已知f（x）=x-1，g（x）=-x
2
+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：
①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）•g（x）＜0．
则实数m的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）
D．（-2，0）
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数列{a
n
}中，a
n
=
，S
n
为{a
n
}的前n项和，则S
1
+S
2
+…+S
10
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象过点（
，0）和（0，
），可将y=f（x）的图象向右平移（ ）单位后，得到一个奇函数．
A．
B．
C．
D．
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下列命题中：
①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB
②若0＜x＜
，则sinx＜x＜tanx
③函数f（x）=4
x
+4
-x
+2
x
+2
-x
，x∈[0，1]的值域为
④数列{a
n
}前n项和为S
n
，且S
n
=3
n
+1，则{a
n
}为等比数列
正确的命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若f（x）=|x
2
-2x-3|，则方程f
3
（x）-4f
2
（x）-f（x）+4=0的根的个数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．9
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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＜θ＜π，且sinθ=
，则tan
= ．
，则sinx＜x＜tanx
，Sn为{an}的前n项和，则S1+S2+…+S10的值为（ ）
）的图象过点（
，0）和（0，
），可将y=f（x）的图象向右平移（ ）单位后，得到一个奇函数．
