高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，如[-2]=-2，[]=1，已知数列{xn...

高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，如[-2]=-2，[ manfen5.com 满分网

]=1，已知数列{x_n}中，x₁=1，x_n=x_n-1+1+3{[ manfen5.com 满分网

]-[

]}（n≥2），则x₂₀₁₃= ．

当n=5k，5k+2，5k+3，5k+4时，=0；当n=5k+1时，=1．通过计算x2，x3，x4，x5，x6，x7…．不难得出：x2013=2013+．【解析】 ①当n=5k，5k+2，5k+3，5k+4时，=0；②当n=5k+1时，=1． ∴x2=x1+1=2，x3=x2+1=3，x4=x3+1=4，x5=x4+1=5，x6=x5+4=9，x7=x6+1…．因此可得：x2013=2013+=3219．故答案为3219．

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考点分析：

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，则tan

= ．查看答案

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①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）•g（x）＜0．
则实数m的取值范围为（）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）
D．（-2，0）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等