Question

已知0＜α＜，π＜β＜，cos（+β）=-，sin（α+）=，求sin．

Answer

根据题意求出与的范围，进而确定出+β与α+的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（+β）与cos（α+）的值，所求式子变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
【解析】
∵0＜＜，＜＜，
∴π＜+β＜，＜α+＜，
∵cos（+β）=-，sin（α+）=，
∴sin（+β）=-=-，cos（α+）=-=-，
∴sin=sin[（α+）-（+β）]
=sin（α+）cos（+β）-cos（α+）sin（+β）
=×（-）-（-）×（-）
=-．