直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB...

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（）
A．y²=8
B．y²=6
C．y²=4
D．y²=2

先设出A，B的坐标，根据抛物线的定义求得x1+x2+p=6，进而根据AB中点到y轴的距离求得p，则抛物线方程可得．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义，x1+x2+p=6， ∵AB的中点到y轴的距离是2， ∴=2， ∴p=2； ∴抛物线方程为y2=4x 故选C．

考点分析：

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若实数x，y满足方程x²+y²=1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．[- manfen5.com 满分网

，

]
B．（-∞，-

]∪[

，+∞）
C．（-∞，- manfen5.com 满分网

]∪[

，+∞）
D．[-

，

]
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已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（）
① manfen5.com 满分网

⇒b⊥α
②

⇒a∥b
③

⇒α∥β
④

⇒a⊥β
A．②④
B．②③
C．①④
D．③④
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A．（x-2）²+（y+1）²=1
B．（x+1）²+（y-1）²=1
C．（x-1）²+（y+2）²=1
D．（x+1）²+（y-2）²=1
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“sinα=1”是“ manfen5.com 满分网

”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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