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已知A,B,P为椭圆+=1(m,n>0)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,...

已知A,B,P为椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(m,n>0)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA•kPB=-2,则该椭圆的离心率为   
根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,设出A,B和P的坐标,把A,B点坐标代入双曲线方程可求得直线PA和直线PB的斜率之积,进而求得m和n的关系,进而根据双曲线的离心率公式即可得出答案. 【解析】 根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称, 设A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x,y), 则-=1,有kPA•kPB=-=-2,∴=2. ∴e===. 故答案为:.
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考点分析:
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