如图,F为抛物线y
2=2px的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点,且|MN|≥32,求直线l的倾斜角的取值范围.
考点分析:
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如图,在Rt△AOB中,∠OAB=
,斜边AB=4.Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角.动点D在斜边AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)设CD与平面AOB所成角的最大值为α,求tanα值.
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已知圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2);
(1)求圆C的方程.
(2)设点P(x,y)为圆C上的动点,求(x-2)
2+y
2的取值范围.
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已知p:函数y=x
2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x
2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
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已知抛物线C
1:x
2=8y和圆C
2:x
2+(y-2)
2=4,直线l过C
1焦点,且与C
1,C
2交于四点,从左到右依次为A,B,C,D,则
=
.
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已知A,B,P为椭圆
+
=1(m,n>0)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积k
PA•k
PB=-2,则该椭圆的离心率为
.
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