已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．

已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=x即y=x，由此可得b：a=4：3，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．【解析】 ∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上， ∴设双曲线的方程为，（a＞0，b＞0）由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，得 =，设b=4t，a=3t，则c==5t（t＞0） ∴该双曲线的离心率是e==．故选A．

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考点分析：

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（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．