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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD 所成的...

manfen5.com 满分网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于    ．
连接BC1，交B1C1与点O，再连接A1O，根据几何体的结构特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有关知识求出答案即可． 【解析】 连接BC1，交B1C1与点O，再连接A1O， 因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 所以BO⊥平面A1B1CD， 所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角． 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1， 所以在△A1BO中，A1B=，OB=， 所以sin∠BA1O=， 所以直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°． 故答案为30°．
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考点分析：
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