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高中数学试题
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已知向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),f(x)= (1)求f...
已知向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且f(A)=2,a=
,b=1,求角C.
(1)利用两个向量的数量积公式把f(x)的解析式化为 2sin(2x+ )+1,求出周期和最大值. (2)根据f(A)=2,可得 A=,由正弦定理可得 sinB=,故B=,再根据三角形内角和公式可得角C. 【解析】 (1)f(x)==2cos2x+sin2x=2sin(2x+ )+1.∴周期T=π,最大值为 2+1=3. (2)根据f(A)=2,可得 sin(2A+ )=,∴2A+=,A=. 由正弦定理可得 ,sinB=,∴B=.再根据三角形内角和公式可得C=.
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考点分析:
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定义运算符号“
”:表示若干个数相乘,例如:
=1×2×3×…×n.记T
n
=
,其中a
i
为数列{a
n
}中的第i项.
(1)若a
n
=2n-1,则T
4
=
;
(2)若T
n
=n
2
(n∈N
*
),则a
n
=
.
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,则x+y的最大值为
.
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1
B
1
C
1
D
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1
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.
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试题属性
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