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满分5
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高中数学试题
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椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k= .
椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k=
.
把椭圆化为标准方程后,找出a与b的值,然后根据a2=b2+c2,表示出c,并根据焦点坐标求出c的值,两者相等即可列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值. 【解析】 把椭圆方程化为标准方程得:x2+=1, 因为焦点坐标为(0,2),所以长半轴在y轴上, 则c==2,解得k=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
+
=1总有公共点,实数a的取值范围是( )
A.0<a≤1
B.0<a<7
C.1≤a<7
D.1<a≤7
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有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;
其中真命题的序号有( )
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.①④
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在同一坐标系中,方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0(a>b>0)的曲线大致是( )
A.
B.
C.
D.
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曲线
与曲线
的( )
A.焦距相等
B.离心率相等
C.焦点相同
D.准线相同
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ,F
1
是另一焦点,若∠
,则双曲线的离心率e等于( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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