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高中数学试题
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设AB是椭圆的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB•kOM...
设AB是椭圆
的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则k
AB
•k
OM
=
.
设出A,B两点的坐标求出中点M的坐标,根据题意表示出kABkOM=,再利用b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,代入可得答案. 【解析】 由题意得:设A(x1,y1)B(x2,y2),则中点M(,), 所以kAB=,kOM=, 所以kAB•kOM=, 又因为点A(x1,y1)B(x2,y2)在椭圆上 所以b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2, 所以得b2(x22-x12)+a2(y22-y12)=0, 所以=-. 故答案为-.
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考点分析:
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双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为
.
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椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k=
.
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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
+
=1总有公共点,实数a的取值范围是( )
A.0<a≤1
B.0<a<7
C.1≤a<7
D.1<a≤7
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有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的逆命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;
其中真命题的序号有( )
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.①④
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在同一坐标系中,方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0(a>b>0)的曲线大致是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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