下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（） A．lg（x2+1）≥lg2 ...

下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（）
A．lg（x²+1）≥lg2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．x²+1≥2

逐一进行验证四个选项，做此类题只能用排除法了，题设条件过少，无法直接求得结论．【解析】对于A选项，x=0时无意义，故不对；对于B选项，x≤0时不成立，故不对；对于C选项，x=0时不成立，故不对；对于D选项，x2+1-2x=（x-1）2≥0，故x2+1≥2x成立，此即为正确选项；应选D．

考点分析：

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设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．a＞b²
D．a²＞2b
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已知双曲线C：x²-y²=1，l：y=kx+1
（1）求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
（2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线

的两个焦点为

的曲线C上．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 manfen5.com 满分网

，求直线l的方程．

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如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂= manfen5.com 满分网

，且△PF₁F₂的面积为2 manfen5.com 满分网

，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

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已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为 manfen5.com 满分网

，且过点P（4，

）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证： manfen5.com 满分网

=0；
（3）求△F₁MF₂的面积．

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试题属性

下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（ ） A．lg（x2+1）≥lg2 ...