Question

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a₂₄=15，则有序数列（a₈₂，a₂₈）是    ．

1	4	5	16…
2	3	6	15…
9	8	7	14…
10	11	12	13…
…	…	…	…

Answer

根据已知图形中数的排列的次序，归纳后分析出数的排列规律，当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列；当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列．即可找到求某行某列的数a（i，j）时的方法，由此即可得到答案．
【解析】
仔细观察图表可知，
当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，
即：a1i，a2i，a3i，…aii，a ii-1，…ai1逐渐增大，且ai1=i×i=i2，
．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，
即：ai1，ai2，ai3，…aii，a i-1i，…a1i逐渐增大，且a1i=i×i=i2，
∴a71=7×7=49，
∴a81=49+1=50，
∴a82=50+1=51，
∵a18=8×8=64，
∴a28=64-1=63，
∴（a82，a28）=（51，63）
故答案为；（51，63）．