(1)解一元二次不等式求得(3x-1)(x+2)≤0 的解集.
(2)由≥1,可得 ≥0,即 ,由此求得不等式的解集.
(3)根据 x3-3x+2=x3-x-2x+2=x(x2-1)-2(x-1)=(x-1)2(x+2),可得x>-2,x≠1,从而求得不等式的解集.
【解析】
(1)∵(3x-1)(x+2)≤0,∴-2≤x≤,∴不等式的解集为[-2 ,].…(4分)
(2)∵≥1,∴≥0,即 ,解得 x>3或x≤-.
∴不等式的解集为(-∞,-]∪(3,+∞). …(4分)
(3)【解析】
x3-3x+2=x3-x-2x+2=x(x2-1)-2(x-1)=(x-1)(x2+x-2)
=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)2(x+2)
∴由 x3-3x+2>0可得x>-2,x≠1,∴不等式的解集为{x|x>-2,且x≠1}.…(4分)