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若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( ) A.a=1,b=1 ...
若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=-1,b=-1
D.a=1,b=-1
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,点(n,
)在直线y=
x+
上.数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0(n∈N
*),且b
3=11,前9项和为153.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)设c
n=
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求T
n及使不等式T
n<
对一切n都成立的最小正整数k的值;
(3)设f(n)=
问是否存在m∈N
*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值; 若不存在,请说明理由.
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若S
n是公差不为0的等差数列{a
n}的前n项和,则S
1,S
2,S
4成等比数列.
(1)求数列S
1,S
2,S
4的公比;
(2)若S
2=4,求{a
n}的通项公式;
(3)在(2)条件下,若b
n=a
n-14,求{|b
n|}的前n项和T
n.
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某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m
3,深为3m,如果池底每1m
2的造价为150元,池壁每1m
2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
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已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量
=(a,b),
=(sinB,sinA),
=(b-2,a-2).
(1)若
∥
,试判断△ABC的形状并证明;
(2)若
⊥
,边长c=2,∠C=
,求△ABC的面积.
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解下列不等式:
(1)3x
2+5x-2≤0
(2)
≥1
(3)x
3-3x+2>0.
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