Question

设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A．（1，）
B．（，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）

Answer

根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围．
【解析】
∵m＞1
故直线y=mx与直线x+y=1交于点，
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在点，取得最大值
其关系如下图所示：
即
又∵m＞1
解得m∈（1，）
故选A