满分5 >
高中数学试题 >
命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（ ） A．∃x∈R，x2+x+2...
命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（ ）
A．∃x∈R，x2+x+2＜0
B．∀x∈R，x2+x+2≤0
C．∀x∈R，x2+x+2＞0
D．∃x∈R，x2+x+2≤0
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=x
3，g （x）=x+
．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a
n}（n∈N
*）满足a
1=a（a＞0），f（a
n+1）=g（a
n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N
*，都有a
n≤M．
查看答案
如图所示，点P在圆O：x
2+y
2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足
（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足
，求实数λ的值．
查看答案
如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．
查看答案
已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．
查看答案
为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；
| 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| [20，25] | 5 | 0.05 |
| [25，30] | ① | 0.20 |
| [30，35] | 35 | ② |
| [35，40] | 30 | 0.30 |
| [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
查看答案
