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已知命题p：∃x∈R，cosx=；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论...
已知命题p：∃x∈R，cosx=
；命题q：∀x∈R，x
2-x+1＞0．则下列结论正确的是（ ）
A．命题p∧q是真命题
B．命题p∧￢q是真命题
C．命题￢p∧q是真命题
D．命题￢pv￢q是假命题
考点分析：
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将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000．按系统抽样的方法（“等距离”抽取）从中抽取一个容量为50的样本．按要求分组后，若从第一组随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（ ）
A．0040
B．0420
C．0815
D．0795
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命题p：∀x∈R，x
2+x+2＞0的否定¬p为（ ）
A．∃x
∈R，x
2+x
+2＜0
B．∀x∈R，x
2+x+2≤0
C．∀x
∈R，x
2+x
+2＞0
D．∃x
∈R，x
2+x
+2≤0
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已知函数f（x）=x
3，g （x）=x+
．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a
n}（n∈N
*）满足a
1=a（a＞0），f（a
n+1）=g（a
n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N
*，都有a
n≤M．
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如图所示，点P在圆O：x
2+y
2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足
（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足
，求实数λ的值．
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如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．
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