Question

已知圆的方程是（x-1）²+（y-1）²=1，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是    ．

Answer

通过观察得出一条切线方程，设出另一条切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线的斜率，从而求出切线方程即可．
【解析】
过点A（2，4）与圆（x-1）2+（y-1）2=1的相切的直线方程，其中一条是：x=2
设所求的直线方程为：y-4=k（x-2）
即为：kx-y+4-2k=0
圆心坐标为（1，1），圆心到直线的距离=半径=1

|3-k|2=k2+1
k=
y-4=（x-2）
即：4x-3y+4=0
综上所述，所求的直线方程为：
x=2或4x-3y+4=0
故答案为：x=2或4x-3y+4=0