Question

过点P（2，1）且被圆C：x²+y²-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是    ．

Answer

圆内最长的弦为直径，由此可得所求直线l为由P、C两点确定的直线．因此求出圆心C的坐标，利用直线方程的两点式形式，化简即可得到所求直线l的方程．
【解析】
∵点P（2，1）满足x2+y2-2x+4y＜0 
∴点P是圆C内部一点，
可得截得弦长最长的直线l是由P、C两点确定的直线
圆C：x2+y2-2x+4y=0的圆心为C（1，-2）
方程为，化简得3x-y-5=0
故答案为：3x-y-5=0