在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（） A．无...

在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（）
A．无解
B．有一个解
C．有两个解
D．不能确定

根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得c2-5c+9=0，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得△ABC有两个解．【解析】 ∵在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5， ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得 16=25+c2-10ccos30°，得c2-5c+9=0（*） ∵△=（5）2-4×1×9=39＞0，且两根之和、两根之积都为正数 ∴方程（*）有两个不相等的正实数根，即有两个边c满足题中的条件由此可得满足条件的△ABC有两个解故选：C

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考点分析：

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数列{a_n}满足

，则a₂₀₁₃=（）
A． manfen5.com 满分网

B．3
C．

D．

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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， manfen5.com 满分网

，

，则

=（）
A．（2，4）
B．（1，1）
C．（-1，-1）
D．（-2，-4）
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下列可作为数列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是（）
A．a_n=1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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已知M为圆C：x²+y²-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3）．
（Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
（Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；
（Ⅲ）若M（m，n），求 manfen5.com 满分网

的最大值和最小值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（ ） A．无...

在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（） A．无...