①利用向量投影的定义求值.②利用向量的数量积和向量共线的条件判断.③利用正弦定理进行判断.④利用等比数列的心中判断.⑤利用两角和的正切公式或三角函数的性质判断.
【解析】
①根据向量投影的概念可知,=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影,所以①正确.
②若,当有一个为零向量时,满足∥,当都不是零向量时,得|cos<>|=1,所以<>=0或π,
所以满足∥,所以②正确.
③在三角形中,根据正弦定理得A>B⇔a>b⇔sinA>sinB,所以③正确.
④若数列{an}{bn}是等比数列,不妨设an=1,bn=-1,但an+bn=1-1=0,所以此时数列{an+bn}不可能是等比数列,所以④错误.
⑤由tanAtanB>1,得tanA>0,tanB>0,所以A,B都是锐角.又,所以tanC>0,即C也为锐角,即△ABC一定是锐角三角形,所以⑤正确.
故答案为:①②③⑤.