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高中数学试题
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已知向量. (1)若,求tanθ的值; (2)设0<θ<π,求t=||的取值范围...
已知向量
.
(1)若
,求tanθ的值;
(2)设0<θ<π,求t=|
|的取值范围.
(1)利用向量共线定理和商数关系即可得出; (2)利用向量运算和向量模的计算公式及其正弦函数的单调性即可得出. 【解析】 (1)∵, ∴2sinθ=cosθ-2sinθ, 化为4sinθ=cosθ, ∴. (2)∵t=||=|(2sinθ,cosθ)| = =, ∵0<θ<π,∴0<sin2θ≤1, ∴1<t≤2.
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考点分析:
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,
(1)求{a
n
}的公比q;
(2)求a
1
-a
3
=3,求s
n
.
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对于下列命题:
①
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影为
;
②若
,则
∥
;
③在△ABC中,A>B⇔sinA>sinB;
④若数列{a
n
}{b
n
}是等比数列,则数列{a
n
+b
n
}也是等比数列;
⑤在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC一定是锐角三角形.
以上正确的命题的序号是
.
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在边长为2的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则
的取值范围是
.
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等差数列{a
n
} 和{b
n
} 的前n项和分别为S
n
和T
n
,若
,当
,则n=
.
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在△ABC中,若
,则△ABC的形状是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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