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满分5
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高中数学试题
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已知Sn为数列{an}的前n项和，点列在直线y=x上． （1）求数列{an}的通...
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，点列
在直线y=x上．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求数列
的前n项和T
n
．
（1）利用点列在直线y=x上，可得，再写一式，两式相减，即可得到结论； （2）确定求数列的通项，利用裂项法，即可求和． 【解析】 （1）依题意有，即…（1分） 当n=1时时，a1=S1=1…（2分） 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1…（5分） 又n=1时时上式也成立 ∴an=2n-1，n∈N*…（6分） （2）…（9分） ∴==…（12分）
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考点分析：
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已知向量
．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）设0＜θ＜π，求t=|
|的取值范围．
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，已知S
1
，S
3
，S
2
成等差数列，
（1）求{a
n
}的公比q；
（2）求a
1
-a
3
=3，求s
n
．
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对于下列命题：
①
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
②若
，则
∥
；
③在△ABC中，A＞B⇔sinA＞sinB；
④若数列{a
n
}{b
n
}是等比数列，则数列{a
n
+b
n
}也是等比数列；
⑤在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC一定是锐角三角形．
以上正确的命题的序号是
．
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在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
的取值范围是
．
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等差数列{a
n
} 和{b
n
} 的前n项和分别为S
n
和T
n
，若
，当
，则n=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在直线y=x上．
的前n项和Tn．
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
，则
∥
；
的取值范围是 ．
查看答案
．
，求tanθ的值；
|的取值范围．
，当
，则n= ．