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满分5
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高中数学试题
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已知三个函数 f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x的零...
已知三个函数 f(x)=2
x
+x,g(x)=x-2,h(x)=log
2
x+x的零点依次为a,b,c则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.a<b<c
C.a<c<b
D.a>c>b
根据零点存在定理,分别求三个函数的零点,判断零点的范围,再判断函数的单调性,确定函数的零点的唯一性,从而得到结果. 【解析】 函数f(x)=2x+x,f(-1)==,f(0)=1>0,可知函数的零点a<0; 令g(x)=x-2=0得,b=2; 函数h(x)=log2x+x=0,h()=,h(1)=1>0, ∴函数的零点满足, ∵f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x在定义域上是增函数, ∴函数的零点是唯一的, 则a<c<b, 故选C.
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考点分析:
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.2
D.1
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在等比数列{a
n
}中,a
5
+a
6
=a(a≠0),a
15
+a
16
=b,则a
25
+a
26
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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若函数
,则f(x)是( )
A.最小正周期为
的奇函数
B.最小正周期为y=x的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
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已知复数
,
是z的共轭复数,则
等于( )
A.16
B.4
C.1
D.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=3,其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1(n≥2,n∈N
*
).
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)b
n
=2n•a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)c
n
=4
n
+(-1)
n-1
λ•2
a
(λ为非零整数,n∈N
*
),试确定λ的值,使得数列{c
n
}是递增数列.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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