已知f（x）=|x+2|+|x-8|的最小值为n，则二项式（x2+）n的展开式中...

已知f（x）=|x+2|+|x-8|的最小值为n，则二项式（x²+ manfen5.com 满分网

）ⁿ的展开式中的常数项是（）
A．第10项
B．第9项
C．第8项
D．第7项

由绝对值的意义求得n=10，求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求得展开式中的常数项．【解析】由于函数f（x）=|x+2|+|x-8|表示数轴上的x对应点到-2和8对应点的距离之和，其最小值为10，故n=10．二项式（x2+）n 的展开式的通项公式为 Tr+1= x20-2r•2r•=2r ，令20-=0，r=8，故展开式中的常数项是第九项，故选B．

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考点分析：

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C．48种
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