以圆x2+y2-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个...

以圆x²+y²-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（）
A．76
B．78
C．81
D．84

将圆化成标准方程，得圆心C（1，1），半径r=，可得在圆内且横坐标与纵坐标均为整数的点有9个．然后利用组合数公式，采用间接法即可算出满足条件的三角形的个数．【解析】 ∵圆x2+y2-2x-2y-1=0化成标准形式，得（x-1）2+（y-1）2=3 ∴圆心C（1，1），半径r= 满足横坐标与纵坐标均为整数的点，且在圆内的点有（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）共9个点 9个点中任取3个，共有=84种取法，其中三点共线的情况共有6种 ∴这9个点能构成三角形的个数为84-6=78个故选：B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=4-x²，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（）
A． manfen5.com 满分网