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若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x3-3ax(x∈R)的切...

若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x3-3ax(x∈R)的切线,则a的取值范围是( )
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求函数的导数,利用导数的几何意义判断即可.因为直线的斜率为-1,所以导数的斜率不等于-1即可. 【解析】 直线x+y+m=0的斜率为-1. 函数导数为f'(x)=3x2-3a≥-3a, 因为直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x3-3ax(x∈R)的切线, 所以-3a>-1,解得a. 故选A.
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考点分析:
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下列说法错误的是( )
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D.命题p:“存在x∈R使得x2+x+1<0”,则非p:“任意x∈R,均有x2+x+1≥0”
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manfen5.com 满分网=( )
A.1
B.i
C.-1
D.-i
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