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满分5
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高中数学试题
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曲线f（x）=+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是 ．
曲线f（x）=
+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是
．
求导数可得切线斜率所构成的函数，在求导数，利用极值的定义可得． 【解析】 求导数可得曲线f（x）=+4lnx（x＞0）上切线斜率 所构成的函数为g（x）=f′（x）=x+， 故g′（x）=1-，令1-=0可得x=2， 且当x∈（0，2）时g′（x）＜0，当x∈（2，+∞）时，g′（x）＞0， 故函数g（x）在x=2处取到极小值，故极小值点为x=2， 故答案为：x=2
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考点分析：
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曲线y=x
2
和曲线y=
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是
．
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定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知P是椭圆
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积k
PA
•k
PB
=-
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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f（x）=x
2
-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x
1
∈[-1，2]，存在x
∈[-1，2]，使g（x
1
）=f（x
），则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[3，+∞）
D．（0，3]
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线x=y
2
的一个交点的横坐标为
，若
，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是 ．
定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是 ．
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
，则该椭圆的离心率为（ ）
的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为
，若
，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
