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函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为( ) A.1 B.2 C....

函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
将方程的解转化为函数图象的交点问题,从而判断函数的零点个数. 【解析】 f(x)=2x|log0.5x|-1的零点,即方程2x|log0.5x|-1=0的根, 即2x|log0.5x|=1,|log0.5x|=, 在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=图象, 由图象知这两个函数图象有2个交点, 即函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为2, 故选B.
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考点分析:
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