9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;
(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(Ⅲ)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001).
考点分析:
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已知集合A={x|x
2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=
,
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)求使B⊆A的实数a的取值范围.
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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,画出f(x)的图象(不需求出解析式)
(3)在(2)的条件下,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.
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已知两个命题r(x):sin x+cos x>m,s(x):x
2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
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定义“正数对”:ln
+x=
,现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln
+(a
b)=bln
+a;
②若a>0,b>0,则ln
+(ab)=ln
+a+ln
+b;
③若a>0,b>0,则
;
④若a>0,b>0,则ln
+(a+b)≤ln
+a+ln
+b+2.
其中的真命题有
(写出所有真命题的序号)
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环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵树不同为柳树的栽种方法有
.
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